摘要:对高速公路线路上的涵洞两端进出口的精确定位是关系施工测量放线的重点和难点,本文将讲述高速公路工程中跨线涵洞定位的一些设计内容和相关计算方法,与大家进行探讨和研究。 1、概述 在进行高速公路跨线涵洞的补充设计和施工过程中,会遇到涵洞跨缓和曲线段时定位困难,以及如何精确定位的问题,本文主要来讨论一下高速公路线路上的涵洞进出口全部位于高速公路缓和曲线段上时的定位方法,以及计算过程。 2、定位方法及计算过程 涵洞进出口全部位于高速公路缓和曲线段是较为复杂的一种跨线类型,需要对缓和曲线进行计算。 根据回旋线特性,回旋线上任一点的曲率半径ρ与曲线的长度l成反比,即,c为回旋线的参数。在缓和曲线的终点的曲率半径等于圆曲线半径,即ρ=R,该点的曲线长度即是缓和曲线的全长ls,,得。 图1 回旋线要素 缓和曲线上任一点P处取一微分弧段所对的中心角为,于是 （式1） 式中,ρ—P点的曲率半径;R—缓和曲线所在的圆曲线半径;—缓和曲线长度;—ZH(HZ)到P点的曲线长度;—对应的内边线长度;由式1得, ,上式积分得 （式2） 同理,如果在外边线上,则,对式1积分得, （式3） 当时,缓和曲线全长所对的中心角即为切线角（缓和曲线角）,角度表示为。 缓和曲线参数方程:曲线上任一点P坐标（x,y）,则微分弧段在坐标轴上的投影为 （式4） 将公式2中按级数展开,并将式3代入积分,略去高次项得 （式5） 图2 涵与公路缓和曲线段相交 建立如图2所示坐标系,其中N点桩号已知（即N点处缓和曲线弧长、内外边线偏移b、涵洞与公路轴线偏角α均已知）,可根据式5求得 （式a）;式中符号含义: —公路轴线上缓和曲线长度;R—公路轴线上圆曲线半径; 内边线上圆曲线半径为,可由式2计算出内边线上缓和曲线长度,则N’点的弧长,在内边线上由式5得, （式b）;在三角形NK...
2016
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