1引言
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装配式桥梁由于上部结构设计成系列化和标准化,有利于在工厂或工地上广泛采用工业化施工,组织大规模预制生产,并用现代化的起重设备进行安装,可以大量节约模板支架木材,降低劳动强度,缩短工期,显著加快建桥速度,因此,对于中小跨径的桥梁,大部分采用装配式的上部结构型式。我国近年来建造的桥梁,下部结构的造型有了显著的变化,改变了桥墩粗、大、实的躯体,向着轻型化、注意造型的方向发展,从而提高了桥梁的下部结构的功能和结构的美感,柱式桥墩由此成为了装配式桥梁首选的下部构造型式,因为柱式桥墩具有以下三大特点:
(1)阻水面积小,提高了桥孔的泄洪能力,桥前壅水高度减小,减轻桥墩的冲刷深度;
(2)减少桥墩的体积,可以加快施工进度,降低造价;
(3)改善了桥梁的造型和外观,使桥梁显得挺拨秀美。
2受力特点
柱式桥墩属于柔性桥墩的范畴,其特点是桥墩的刚度比较小,受力后允许在一定的范围内发生弹性变形,将上部构造传来的水平力传递到全桥的各个墩台,以减少单个桥墩所受到的水平力,从而达到减少桥墩截面的目的。但是水平力是如何进行分配的呢?按照目前通用的做法,是将柱式桥墩视为超静定梁,各桥墩的受力按墩顶抗推刚度(即墩顶产生单位水平位移的水平反力)来进行分配,同时不考虑桥墩对梁产生的弹性压缩。按抗推刚度或位移来分配水平力,桥墩的抗推刚度除了考虑墩身抗推刚度的同时还要考虑橡胶支座的抗推刚度,即桥墩的抗推刚度由墩身抗推刚度Kd及支座抗推刚度Kz共同组成,这样按各桥墩的组合抗推刚度分析来计算各墩受力,桥墩的组合抗推刚度越大,相应位移越小,相应的受力就越大,反之亦然。
3 计算分配方法
3.1抗推刚度的计算
3.1.1橡胶支座的抗推刚度
式中:F――橡胶支座的平面面积
G――橡胶支座的橡胶剪切模量
h――支座橡胶板的总厚度(支座厚度扣除各层钢板)
n――桥墩上支座设置的数量
3.1.2墩身的抗推刚度
一根柱
式中:――单位水平力作用在墩顶产生的水平位移
E――混凝土的弹性模量
I――墩身横截面对形心轴的惯性矩
hi――墩柱下端固着处到墩顶的高度(当下部结构型式为柱式桥墩接承台或柱式桥墩接扩大基础时,值为柱式桥墩高度;当下部结构型式为柱式桥墩接桩基础时,值为地面或冲刷线以上的桩柱长度与桩在地基的挠曲长度之和)
墩身的抗推刚度:
3.1.3桥墩抗推刚度
3.2水平力的计算
目前在我们的桥梁设计中,考虑由于墩顶产生水平位移而产生的水平力主要包括墩顶制动力以及由于梁的温度变形所引起的水平力。
3.2.1墩顶制动力
式中:P――全桥(或一联)承受的制动力
墩顶水平位移
3.2.2梁的温度变形引起的水平力
温度变化临界点距桥跨起点位置的确定
式中:L――各墩台距起算点的距离
墩顶水平位移
式中:a――上部结构的线膨胀系数
T――温度升降的度数
X――各墩台距温度变化临界点的距离
温度水平力
4方法分析
由3.1.1式可以看出,橡胶支座的抗推刚度Kz与橡胶支座的平面面积F成正比,与剪切弹性模量G成正比,与支座设置的数量n成正比,与支座橡胶板的总厚度成反比;由3.1.2式可以看出墩身的抗推刚度Kd与桥墩混凝土的弹性模量E成正比,与墩身横截面对形心轴的惯性矩I成正比,与墩柱下端固着处到墩顶的高度成反比;我们将3.1.3式右边分子分母同时除以,可得: ,由此可以看出,桥墩的抗推刚度与橡胶支座的抗推刚度及墩身的抗推刚度均成正比。在目前的装配式桥梁的设计中,柱式桥墩通常分为简支墩、连续墩及固结墩三种,对于简支墩和连续墩由于存在支座,可以直接利用3.1.3式求得桥墩的抗推刚度;对于固结墩由于不存在支座,桥墩直接与上部构造刚性连接,这时我们可以认为Kz→∞,根据高等数学极限的方法可以利用3.1.3式推出K≈Kd。由此我们可以引申一下,在桥台处因为桥台的台身刚度相对于支座刚度一般会很大(台、肋台),同样可以根据高等数学的极限的方法利用3.1.3式推出。
由3.2.1式可以看出,墩顶制动力HP与桥墩的抗推刚度K及全桥(或一联)承受的制动力p成正比;梁的温度变形引起的水平力Ht与桥墩的抗推刚度K及各墩距温度变化临界点的距离X成正比。
在日常的桥梁设计中,一般来说是边墩的高度小于中墩的高度(特别是山区桥梁,其差值会很明显),通过上面的说明我们可以知道,在柱径及墩身材料一致的情况下,边墩的墩身抗推刚度是大于中墩的墩身抗推刚度的,如果采用相同型式的橡胶支座,那么边墩的抗推刚度大于中墩的抗推刚度,由于墩身的抗推刚度是与成反比关系,所以墩身高度的差异会给桥墩的抗推刚度带来很大的影响,从墩顶制动力分配来说,边墩分配的制动力往往比中墩要大;从梁的温度变形引起的水平力来说,对于理想状况下,温度变化临界点是位于全桥(或一联)的中心处,但是实际上由于全桥各墩台的抗推刚度存在差异,温度变化临界点并不是位于全桥(或一联)的中心处,而是位于中心处的附近。由此我们可以看出边墩由于其抗推刚度较大且与温度变化临界点较远,往往边墩分配的梁的变形引起的水平力也是比中墩要大的。通过以上的说明,我们可以得出这样的结论:又边又矮的桥墩承受的水平力要比又中又高的桥墩大。下面举一个简单的例子以便大家对水平力的分配有直观的认识。
如图所示为一联长为4L米长的桥梁,单孔跨径均为L米,1、5号桥墩采用滑板橡胶支座,2、3、4号桥墩采用普通橡胶支座,下部构造为双柱式墩,假定墩身采用相同的材料和截面尺寸且墩柱下端固结处为地面。
墩身的抗推刚度:
1号墩
2号墩
3号墩
4号墩
5号墩
可令,则:
1号墩
2号墩
4号墩
5号墩
令滑板橡胶支座的抗推刚度为3Kd,普通橡胶支座的抗推刚度为5Kd,则桥墩的抗推刚度:
1号墩
2号墩
3号墩
4号墩
5号墩
则:
假定一联承受的制动力为,则:
1号墩
2号墩
3号墩
4号墩
5号墩
从制动力的分配我们可以看出,3号墩墩高分别为2号墩、4号墩的2倍、1.33倍,可是它分配到的制动力分别为2号墩、4号墩的0.27倍、0.52倍。
假定温度变化临界点距1号墩距离X0米,则:
X0=(0�.866+1�.077+2�.833+3�.608+4�.866)L/11.25=1.869L
假定线膨胀系数为,温度升(降)度,则:
1号墩
2号墩
3号墩
4号墩
5号墩
从温度力的分配我们可以看出,3号墩分配到的温度力分别为2号墩、4号墩的0.04倍、0.06倍。
墩身承受的墩顶水平力弯矩是墩顶水平力与墩身计算长度的乘积。在上面我们已经说明墩顶水平力的分配是以桥墩的抗推刚度为基础进行的,桥墩的抗推刚度与墩高近似成三次方关系(桩柱式桥墩包括挠曲长度),而墩身的计算长度与墩高成线性关系,二者的乘积应该是桥墩的抗推刚度影响比重大。所以一般来说又边又矮的桥墩承受的墩顶水平力弯矩要比又中又高的桥墩大。这一点是我们在桥墩配筋计算中应该特别注意的问题。
目前我们所用的通用设计图中柱式桥墩的材料是统一的,截面尺寸也往往被局限在一个比较小的范围内变化,四氟滑板橡胶支座和普通橡胶支座的型式也被给定。这样的做法虽然有利于设计和施工的系统化和标准化,但是由于这种系统化和标准化同样可以造成各桥墩抗推刚度差异很大,不利于全桥整体受力,减少了桥梁的安全储备和使用寿命。在日常的设计中,当又边又矮的桥墩配筋率比较高时,我们往往会想办法进行适当调整:一是减少墩身截面尺寸以减少墩身抗推刚度。由于墩身截面受到通用设计图的限制,没有多少变化余地,况且在减少墩身截面尺寸的同时其自身的截面抗弯能力会下降,所以这种方法并不可行;二是减少墩顶支座的抗推刚度。在通用设计图中,四氟滑版橡胶支座的平面面积较普通橡胶支座的小,其它数据均一致,我们通常的做法是在又边又矮的桥墩顶设置四氟滑版橡胶支座以取代普通橡胶支座以形成所谓的过渡墩,这样以减少支座的抗推刚度方式来减少桥墩的抗推刚度,达到减少其墩顶水平力的作用,使其受力状况得到改善,并使其余桥墩的截面尺寸得到充分的利用。支座的调整不会给设计和施工的系统化和标准化造成太大的影响,是一种比较好的调整桥墩抗推刚度的方法,这种方法在设计中要求设计人员不必拘泥于通用设计图给定的支座型式或者说在日后的通用设计图中支座型式应该多样化,以适应调整桥墩抗推刚度的要求。
5结语
如今柱式桥墩桥梁在我国的高速公路建设中应用非常广泛,明晰其墩顶水平力的分配方法以合理选定桥墩尺寸及进行配筋对桥型优化及节约投资有着积极的作用。鉴于笔者水平有限,敬请各位读者指正。
参考文献:
[1]汪祖铭,王崇礼.墩台与基础.人民交通出版社,2000.
[2]范立础.桥梁工程(上册)[M].人民交通出版社,1996.
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