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桥梁设计中的结构可靠度分析方法探析

日期: 2016-12-27
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  【摘 要】 桥梁结构可靠度是表征桥梁在规定时间、规定条件下完成预定功能的概率度量。在进行桥梁设计时,对桥梁结构可靠度进行科学分析具有重要的意义。本文对桥梁设计中的结构可靠性分析方法进行了详细介绍,并对这些方法的具体应用进行了比较。
中国论文网 http://www.xzbu.com/8/view-4720992.htm
  【关键词】 桥梁设计 结构可靠度 分析方法 
  桥梁的安全性和可靠性是进行桥梁设计时必须要要考虑的关键问题。对桥梁的结构可靠度进行分析,一方面可以对桥梁结构及工程满足预期的使用能力进行评估,另一方面也可以在设计是充分考虑桥梁结构的安全隐患,采取优化方法进行避免。结构可靠度的分析研究起始于上世纪50年代,在80年代得到了进一步发展,桥梁结构可靠度分析理论、方法及应用已经基本完善。但基于桥梁设计中新材料、新技术的不断涌现以及结构可靠度计算方法的复杂性,笼统片面的采用单一的桥梁结构可靠度分析方法存在一定的局限,下面本文将进行具体的分析说明。 
  在随机变量为正态分布(或对数正态分布)、且功能函数为线性函数的情形下,桥梁结构的可靠度指标可以根据随机变量的统计参数精确计算。而在考虑更多因素的影响条件下,这类理想状态下的可靠度计算是比较少的,实际上大部分的结构可靠度指标都是依据下面方法计算的。 
  1 一次二阶矩法 
  因为结构功能函数大多是不服从正态分布的非线性函数,所以结构可靠性指标值无法直接得出,只能采取近似计算值,而在通常情况下,只有一阶矩(均值)和二阶矩(方差)比较容易得到。一次二阶矩法指的就是在随机变量分布不清楚时采取只有均值和方差的数学模型去求解结构可靠度的方法。因为该方法将功能函数Z=g(,,,…,)在某点用泰勒级数展开,使之线性化,然后求解结构可靠度,期间,它只是运用了基本变量均值和方差,所以计算简单,结果可靠。根据一次二阶矩计算方法的不同,一次二阶矩法主要可以分为: 
  (1)映射变换法。通过采用数学变换的方法将非正态随机变量变换为正态随机变量。映射变换法科学解决了非正态随机变量转换为正态随机变量的问题,是向二次二阶矩法过渡发展的重要方法。 
  (2)中心点法。在结构可靠度研究的初期,研究者将非线性函数在随机变量的平均值(中心点值)作泰勒级数展开并保留到一次项,接着近似计算功能函数的平均值和标准差的一种计算方法。中心点法没有考虑随机变量的线性极限状态,经常在结构可靠度要求不是非常精确地情形下使用,例如桥梁钢筋混凝土正常极限状态下的可靠度分析。(见图1) 
  (3)JS法。在随机变量为非正态分布时,国际结构安全度委员会(JCSS)推荐使用的一次二阶矩计算方法。JS法推理过程通俗易懂,结果精度能满足大部分工程实际需要,也是我国标准中结构度可靠度分析的推荐方法。JC法为当量正态化法,即将原来非正态分布的随机变量Xi用等效正态分布,相对的JS法比较直观,但计算结果不如映射变换法精确。 
  2 高次高阶法 
  高次高阶矩法是近几年随着拉普拉斯渐进法应用于桥梁结构可靠度的计算中而出现的。其主要思想是利用非线性功能函数的二阶偏导数项,结果是在一次二阶矩法的基础上在乘以一个考虑功能函数非线性影响的参数,其实质是对一次二阶矩法的修正。高次高阶矩法应用较多的是二次二阶矩法,其结果的精确度和随机变量的分布概型和统计参数的正确性紧密相关。为避免随机变量人工处理过程的失真,新近出现了利用信息论中最大熵原理构造已知信息下的最佳概率分布理论,采取二次四阶矩法进行桥梁可靠度计算的方法,其结果相对客观、准确。 
  3 响应面法 
  提出响应面法出发点是为了解决结构复杂的大型复杂结构可靠度的计算。大型桥梁工程常难以写出显式功能函数,直接的数值模拟工作量又太大,响应面法首先是假设出一个未知参量的极限状态变量与基本变量之间的解析表达式,接着用一些插值来确定假设表达式的未知参量。显然,响应面法的关键在于确定响应面函数的参数。响应面法一般应用二次多项式来代替大型桥梁复杂结构的极限状态函数,同时通过不同的系数调整来取得一定精度的结构可靠度指标。响应面法简化了复杂结构的可靠度计算效率,并能得到符合实际需要的可靠度指标。 
  4 蒙特卡洛法 
  该方法是桥梁结构可靠度分析的基本方法之一。它不需要考虑基本随机变量的维数和极限状态函数的复杂程度或模拟过程,在计算过程中不需要将线状函数线性化和非正态随机变量当量正态化,基本原理是对随机变量进行大量抽样,通过计算结构失效次数占抽样数的比例来确定桥梁结构可靠度的失效概率。蒙特卡洛法的重点在于采取适当的抽样方法以及抽样数的大少。其优点是计算过程直接、可靠度精度容易确定。其缺点主要是当桥梁的结构破坏概率较低(以下)时计算繁杂,效率较低。近几年,通过一系列的方法(例如对偶抽样法、分层抽样法、重要抽样法、条件期望值法等)尽量减少模拟抽样数,提升计算的效率。同时,随着计算机计算水平以及抽样方法的提高,蒙特卡洛法应用将更加广泛。 
  5 结语 
  桥梁结构可靠度计算关系到桥梁设计的方方面面,必须针对桥梁不同结构和工程的复杂程度采取采取科学合理的计算方法。从以上计算方法可以看出,桥梁结构可靠度的计算繁杂,考虑因素较多,参数设计困难,桥梁结构的设计增添了障碍。随着计算机软件和硬件的发展,现在已经有专门针对结构可靠度计算的软件推出,例如由Mathworks公司推出的Matlab就是典型代表。它集合了强大的数值运算、符号运算以及图形处理功能,其中的统计工具箱几乎包含了所有和结构度计算相关的计算模型,广大桥梁设计人员可以参考软件运算结果以及桥梁的实际迅速的计算地出桥梁结构的可靠度指标,进一步提升桥梁设计的安全性、可靠性、耐久性。 
  参考文献: 
  [1]黄震霆.桥梁设计中采用极限状态法.中华建设,2012年11期. 
  [2]杨俊雷,刘瑞海.结构可靠度计算方法综述.中国西部科技,2011年22期. 
  [3]韩颖萌,孙合昌,陈生.浅谈结构可靠度研究.山西建筑,2011年19期.

      原文地址:http://www.xzbu.com/8/view-4720992.htm


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