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人行桥人致振动分析与减振设计

日期: 2017-04-01
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    摘要: 本文以100米跨径的钢桁架人行桥为例,介绍了人行桥人致振动分析的一般过程。通过Midas Civil有限元软件,模拟了人群在随机步行状态下以及考虑人群同步调效应情况下对人行桥的人致激励作用。根据分析结果,提出安装TMD系统对该桥进行振动控制,并得到了很好的减振效果。 
中国论文网 http://www.xzbu.com/7/view-7885041.htm
  Abstract: The paper takes a steel truss footbridge with 100 meters' span as the example to introduce the process of the analysis of pedestrian-induced vibration. Through the finite element software of Midas Civil, the pedestrian-induced incentive on the footbridge caused by the stochastic walk situation and synchronous adjustment effect of the people is simulated. According to the analysis, the installation of TMD system is put forward to control the vibration, it receives a good effect. 
  关键词: 人行桥;人致振动;人行荷载;TMD减振 
  Key words: pedestrian bridge;pedestrian-induced vibration;pedestrian load;TMD-damping 
  
  引言 
  人行桥多建于城市道路之上或者公园的景区之内,它们不仅需要满足通行要求,目前更多地还要满足景观性要求。因此,越来越多的人行桥采用更轻质的材料、选用更加轻柔的结构形式,这也导致了许多国内外新建的人行桥屡有大幅度人致振动发生。本文以某钢桁架人行桥为例,介绍了人行桥人致振动分析的一般过程,并根据分析的结果给出了常用的减振设计方案。 
  1 人致激励理论 
  1.1 人行荷载理论 
  人在行走时的步伐具有周期性,人行竖向激励的傅立叶级数的基频大约是2Hz,侧向基频总是竖向荷载频率的1/2,大约为1Hz。根据步行力的周期性,单人在桥上行走时竖向和侧向荷载都可以用傅立叶级数的形式表示[1]。 
  竖向人行荷载: 
  式中:G―人的体重,t―时间,fp―步频,?琢vi―竖向动载因子,?渍vi―竖向力第i阶谐波相位角,?琢li―侧向动载因子,?渍li―侧向力第i阶谐波相位角。 
  各阶谐波的动载因子取值不同,其中一阶竖向谐波动载因子最大,高阶谐波动载因子随着谐波相位角的增大而迅速减小,一般只需考虑前三阶或四阶谐波。由于各种研究条件、方法的不同,不同学者提出的动载因子取值亦有较大差异[2-5]。因为各个试验的结果是属于不同总体的样本,不能运用统计学的方法。由于步行力测试本身的误差较大,平均处理是一种可用的方法,因此上述公式(1)、(2)中的动载因子取几种实验结果的平均值[6]0.36、0.13、0.033、0.009。参考英国规范可采用以下人行荷载公式: 
  竖向人行荷载: 
  Fpv(t)=0.36×700sin2?仔fvt,fv∈[1.6,2.4]Hz0.13×700sin2?仔fvt,fv∈[3.2,4.8]Hz(3) 
  侧向人行荷载: 
  Fpl(t)=0.33×700sin2?仔flt,fl∈[0.8,1.2]Hz0.09×700sin2?仔flt,fl∈[1.6,2.4]Hz(4) 
  1.2 人行桥舒适性指标 
  1.3 随机步行状态下的强迫共振 
  当行人在完全随机步行状态下,行人桥上行走事件服从泊松分布,且相位互不相关,根据随机振动理论可以得出步调个数 
  1.4 人群同步调效应的激励 
  行人调整步伐的趋向取决于其侧向晃动和桥梁侧向振动频率之间的关系。根据Pimentel[8]等人的研究,同步调概率与振幅的关系可以由公式(5)简单表示。 
  式中,Ps(A)―同步调概率,A―侧向振幅,c1―常数,根据试验数据拟合知c1=0.022,vf―考虑振动频率偏离人体侧向晃动频率对同步调概率影响的折减系数,可以定义为:vf=exp?�W-c2(f-1)2?�V(6) 
  式中,f―侧向振动频率,c2―取常数10。 
  2 人行桥人致振动分析 
  2.1 结构有限元模型 
  人行桥主桥采用跨度为100m的变高度简支钢桁架,钢梁全长100.92m。主桁中心距7.5m,跨中桁高13.5m。主桁杆件全部采用焊接的H形截面,上平纵联采用交叉布置,主桥在端节点下共设4个盆式橡胶支座,采用M22高强度螺栓连接。采用Midas Civil建立全桥三维有限元模型如图1所示。 
  2.2 人行桥自振特性分析 
  考虑桥面二期恒载影响,对该人行桥进行模态分析,这里列出了频率在5Hz内的前6阶振型,如表1所示,前三阶振型如图2所示。 
  计算结果显示该人行桥跨径较大,结构轻柔,动力分析表明其基频仅为1.0849Hz,远低于《城市人行天桥与人行地道技术规范》(CJJ69-95)中规定的最小基频3Hz的要求,故需对该桥的人致振动状况进行评估,并对该桥的结构形式采取减振措施,以保证在使用过程中的舒适性满足要求。   该桥的设计人群荷载为3.5kN/m2,根据《城市人行天桥与人行地道技术规范》规定,取人群荷载准永久值系数为0.4,得正常使用状态下人群荷载为1.4 kN/m2。并采用标准体重700N/人,则该桥的人群密度为2人/m2。以英国伦敦千僖桥开放时的最大人员密度为1.3~1.5人/m2为例,本桥采用2人/m2的人群密度是偏安全保守的。最新修订的人行桥规范BS 5400(BD/01)和EN 1990规定,若人行桥竖向基频小于3Hz,侧向基频小于1.5Hz时应当进行人致振动分析及风险评估。首先分析人群行走在完全随机情况下的强迫共振,计算结果如表2所示。 
  从表2可见,各种最不利情况下计算得到的主桥最大加速度均在加速度允许值范围内,因此当人群完全是随机步行状态,该人行桥的人致振动满足舒适性要求。 
  其次考虑人群行走出现同步调效应情况,取vf=1。得到同步调概率之后重新针对落入与人行激励频率较近范围内的频率对该桥进行强迫共振分析,计算结果如表3所示。 
  从表3可见,无论是竖向的加速度,还是侧向的加速度,都已经远远超出了加速度限值,因此,当人群行走出现同步调效应时,该桥可能不能满足行走的舒适性要求。 
  3 TMD减振设计 
  当该桥处于正常使用状态下,行人步行的舒适指标满足要求;但若因局部人群密度偏大,或偶然因素的出现会在初始阶段引起桥梁小幅度振动;届时人群将不能正常行走。因此本文拟在主梁跨中处安装TMD减振系统。如图3所示,取主结构的阻尼比为ξs=2%,选择质量比μ=2%的质量块。TMD系统的最优频率比为0.993,最优阻尼比为8.9%。通过改变TMD的质量或者刚度来调整其自振频率,使其最大限度与主结构的激振频率保持一致,当结构受到人致激励产生共振时,TMD将产生一个与结构振动方向相反的惯性力,使主结构的振动反应消减并逐渐受到控制。用MATLAB中的Simulink建立整个TMD系统模型[7],得到主桥侧向加速度时程及主桥侧向位移时程图,分别如图4和图5所示。 
  由得出的数据可见,待振动稳定之后,侧向最大加速度由1.056m/s2降低到0.24 m/s2。 主桥侧向振幅已降低至5mm,可以算出此时的同步调概率仅为15%,经过多次迭代之后得到最终的同步调概率为5%,此时已非常接近人群随机步行状态。因此该TMD系统可以满足此人行桥振动控制的要求。 
  4 结语 
  通过对该人行桥人致激励结果分析表明,当该桥在正常使用时行人步行的舒适指标满足要求;然而若该桥行人过于密集,并且发生同步调效应时,人群导致的桥梁振动可能使得行人无法正常行走。经过TMD系统减振设计之后,可以保证该桥在正常运营及人群密集并且发生同步调效应情况下使用的舒适性。 
  参考文献: 
  [1]Bachmann H. Vibration upgrading of gymnasia, dance halls and footbridges [J]. Structural Engineering International, 1992, 2(2): 118-124. 
  [2]Rainer J H, Pernica G, Allen D E. Dynamic loading and response of footbridges[J]. Canadian Journal of Civil Engineering, 1988, 15(1): 66-71. 
  [3]Allen D E, Murray T M. Design criterion for vibrations due to walking [J]. Engineering Journal-American Institute of Steel Construction, 1993, 30(4): 117-129. 
  [4]Kerr S C. Human induced loading on staircases [D]. University of London, 1998. 
  [5]Ellis B R. On the response of long-span floors to walking loads generated by individuals and crowds [J]. Structural Engineer, 2000, 78(10): 17-25. 
  [6]袁旭斌,孙利民.人行桥人致振动特性研究[D].上海:同济大学,2006. 
  [7]钱骥,孙利民.大跨径人行桥人致振动舒适性评估及减振措施[J].上海交通大学学报,2011,45(5):677-681.

       原文地址:http://www.xzbu.com/7/view-7885041.htm

 

师资力量 / Teacher
发布时间: 2018 - 09 - 27
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发布时间: 2017 - 04 - 27
【摘要】桥梁桥面的施工质量,是保证桥梁安全和平稳的前提条件。桥面铺装层作为桥梁系的一部分,相对于桥梁其他部分它直接承受行车荷载、梁体变形和环境因素的作用。桥面铺装层施工质量的好坏直接影响桥梁使用的耐久性和行车的舒适性、安全性。本文主要就桥梁桥面铺装病害及防治措施进行了分析,以供参考。 中国论文网 http://www.xzbu.com/1/view-6894584.htm  【关键词】桥梁;桥面铺装;病害;控制措施   1、桥面铺装的破坏形式   沥青混凝土桥面铺装与正常路面和水泥混凝土桥面铺装相比,损坏形式有所不同。主要有:①铺装层内部产生较大的剪应力,引起不确定破坏面的剪切变形,或者由于铺装层与桥面板层间结合面粘结力差,抗水平剪切能力较弱,在水平方向上产生相对位移发生剪切破坏,产生推移、拥包等病害;②因温度变化并伴随桥面板或梁结构的大挠度而产生的裂隙,在车辆荷载及渗入的水的作用下产生面层松散和坑槽破坏。   设防水层的水泥混凝土桥桥面沥青混凝土铺装在行车荷载作用下的破坏形式一般为剪切破坏,常表现为拥包和推移现象。剪切破坏有两种情况:一是桥面钢筋混凝土模量远大于沥青混凝土和防水层的模量,加之沥青混凝土层厚度较薄,沥青层内产生较大的剪应力而引起的无确定破坏面的剪切变形;二是防水层与沥青混凝土面层和桥面层间粘结力不足而发生剪切破坏。   2、桥面铺装层病害分析   2.1 结构理论与设计。桥梁的结构理论中对桥面铺装层的计算分析论述几近于零,现行规范中只给定了厚度的推荐值,工程界一直在备等级公路中运用了几十年。桥冲击桥结构的变铺装是一个受力复杂的动力体系,各种形式的主梁及铺装本身的构造均影响其应力的分布。粱设计的箱粱骨架钢筋在实际受力状态下难以像T梁主筋那样发挥应有的作用。所以设计的假设状态与箱梁的实际受力状态不一致。...
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